توجه : این فایل به صورت فایل ورد (Word) ارائه میگردد و قابل تغییر می باشد
بخشی از متن دانلود رایگان تعیین تابع امپدانس ترکیبی افقی و گهواره ای برای یک پی مستطیلی صلب مستقر بر یک نیم فضای ایزوتروپ :
این پایان نامه در قالب فرمت word قابل ویرایش ، آماده پرینت و ارائه به عنوان پروژه پایانی میباشد.
چكیده
در این پایان‌نامه توابع امپدانس افقی، گهوارهای (خمشی) و توام افقی- گهوارهای شالوده‌های مربع مستطیلی مستقر بر سطح محیط خاکی با رفتار ایزوتروپ جانبی و ارتجاعی به‌روش تحلیلی در فضای فركانسی به‌دست می‌آیند به‌طوری که می‌توانند به صورت پارامترهای متمرکز جایگزین خاك زیر شالوده شوند. بدین منظور ابتدا معادلات حاكم بر سیستم مشترک شالوده و خاک زیر آن در دستگاه مختصات استوانه‌ای بیان شده و بر حسب مؤلفه‌های بردار تغییرمكان به‌صورت یك سری معادله دیفرانسیـل درگیر با مشتقات جزئی نوشته می‌شوند. برای مجزاسازی این معادلات از توابع پتانسیلی كه توسط اسكندری قادی در سال 2005 ارائه شده، استفاده می‌شود. معادلات به‌دست آمده با استفاده از سری فوریه نسبت به مختصه زاویه‌ای و تبدیل هنکل نسبت به مختصه شعاعی در دستگاه مختصات استوانه‌ای برای بار متمرکز حل شده و توابع گرین تغییرمکان و تنش به‌دست می‌آیند. با تبدیل مختصات از دستگاه قطبی به دستگاه دکارتی، نتایج در دستگاه مختصات دکارتی نوشته شده و با استفاده از انتقال دستگاه مختصات، توابع گرین برای محل اثر دلخواه نیروی متمرکز خارجی تعیین می‌شوند. سپس با بکارگیری اصل جمع آثار قوا (بر هم نهی)، تغییرمکان‌ها و تنش‌ها در محیط ناشی از بارگذاری سطحی با شکل دلخواه به‌صورت انتگرالی به‌دست می‌آیند. در حالت کلی این انتگرال‌ها به‌صورت تحلیلی قابل استحصال نبوده و باید به‌صورت عددی برآورد شوند. برای مدل‌سازی شالوده صلب، لازم است تغییرمکان نقاط مختلف شالوده چنان نوشته شوند که تغییر فاصله نقاط مختلف شالوده را غیر ممکن سازد. به‌منظور اعمال این شرط به شکل عددی، تنش تماسی شالوده و خاک زیر آن به فرمت اجزاء محدود با المان‌های جدید تحت نام المان گرادیانی پویا نوشته شده و با ارضاء شرایط مرزی تغییرمکانی مسئله، توابع تنش، تغییرمکان و سختی افقی و خمشی (گهواره ای) شالوده صلب مستطیلی تعیین می‌شوند. بدین ترتیب تنش تماسی زیر شالوده صلب تعیین شده و از آن اندازه نیروی تماسی و یا گشتاور خمشی برای تغییرمكان افقی و گهواره ای هر یک با دامنه ثابت به‌دست می¬آیند. ماتریس تبدیل بردار تغییر مکان- تغییر زاویه به بردار نیروی افقی- گشتاور خمشی را ماتریس توابع امپدانس می¬نامیم. این ماتریس با داشتن دو بردار فوق تعیین می¬شود. نشان داده می‌شود كه نتایج به‌دست آمده حاصل از این روش برای محیط ایزوتروپ بر نتایج قبلی ارائه شده توسط لوکو ومیتا وگوییزنا منطبق است. همچنین نتایج برای حالت استاتیكی با حدگیری از نتایج اصلی برای زمانی که فرکانس تحریک به سمت صفر میل می¬کند، به‌دست می‌آیند. در صورتی‌كه فركانس تحریك به سمت صفر میل كند و رفتار محیط به‌طور حدی به‌سمت ایزوتروپ میل كند، نتایج ناشی از تغییر مکان استاتیکی برای محیط ایزوتروپ به‌صورت بسته به‌دست می‌آیند.
دانلود رایگان تعیین تابع امپدانس ترکیبی افقی و گهواره ای برای یک پی مستطیلی صلب مستقر بر یک نیم فضای ایزوتروپ
فهرست مطالب
فصل اول: معادلات کلی حاکم بر انتشار امواج در محیط¬های ایزوتروپ جانبی و شرایط مرزی مساله 10
1-1- مقدمه 11
1-2- بیان مسأله و معادلات حاکم 16
1-3- توابع پتانسیل 19
1-4- جواب کلی معادلات حرکت 26
فصل دوم: حالات خاص و توابع گرین در حالت کلی 33
2-1- مقدمه 34
2-2- نیروی متمرکز در جهت دلخواه 34
2-3- نتایج برای محیط ایزوتروپ 35
2-4- نتایج برای حالت استاتیکی 37
2-5-تبدیل دستگاه مختصات قطبی به دستگاه مختصات دکارتی و انتقال محورها 41
فصل سوم: تابع امپدانس شالوده صلب مستطیلی با استفاده از توابع گرین 46
3-1- مقدمه 47
3-2- تحلیل شالوده صلب مستطیلی تحت تغییرمکان همزمان افقی و گهوارهای 47
3-3-1- توابع شکل مورد استفاده 48
3-3-1-1- توابع شکل المان‌های لبه‌ای 8 گرهای ( ) 49
3-3-1-2- توابع شکل المان‌های میانی 8 گرهای ( ) 52
3-3-1-3- توابع شکل المان‌های گوشه 8 گرهای ( ) 52
3-4- فلوچارت برنامه‌نویسی برای تحلیل مسأله 56
فصل چهارم: نتایج عددی 58
4-1- مقدمه 59
فصل پنجم: نتیجه¬گیری و پیشنهادات 84
5-1- مقدمه 85
5-2- پیشنهادات 85
دانلود رایگان تعیین تابع امپدانس ترکیبی افقی و گهواره ای برای یک پی مستطیلی صلب مستقر بر یک نیم فضای ایزوتروپ
فهرست مراجع 86
دانلود رایگان تعیین تابع امپدانس ترکیبی افقی و گهواره ای برای یک پی مستطیلی صلب مستقر بر یک نیم فضای ایزوتروپ
فهرست جداول
جدول 4-1- ضرایب ارتجاعی مصالح انتخاب شده...............................................................61
جدول 4-2- سختی استاتیکی در محیط¬های متفاوت...........................................................62
جدول 4-3- سختی دینامیکی در حالت مربعی....................................................................63
جدول 4-4- سختی دینامیکی در حالتی که یک ضلع نصف ضلع دیگر باشد...........................................64
دانلود رایگان تعیین تابع امپدانس ترکیبی افقی و گهواره ای برای یک پی مستطیلی صلب مستقر بر یک نیم فضای ایزوتروپ
فهرست اشکال
شكل 1-1- شكل شماتیك ساختمان، شالوده و زمین زیر آنها.................................................12
شكل 1-2- شكل شماتیك مدل اجزاء محدود ساختمان، شالوده و زمین زیر آنها...................13
شكل 1-3- شكل شماتیك مدل اجزاء محدود ساختمان و شالوده و توابع امپدانس
معادل خاك...........................................................................................................13
شکل 1- 4- بریدگی‌های شاخه برای 1،2 و3.....................................................................26
شکل 1- 5- محیط نیمه بینهایت با رفتار ایزوتروپ جانبی تحت اثر نیروی با امتداد
دلخواه موثر بر سطح موْثر بر سطح ........................................27
شکل 2-1- تبدیل مختصات از دستگاه استوانه‌ای به دستگاه مختصات
دکارتی و انتقال محورها.....................................................................41
شکل 3-1- تغییرمکان همزمان افقی و گهواره¬ای یکنواخت پی صلب مستطیلی....................47
شکل 3-2- نحوه المان‌بندی در محل تماس شالوده و نیم فضا..............................................49
شکل 3-3- توابع شکل المان‌های لبه ای 8 گرهی ( ) به‌ازای .............51
شکل 3-4- توابع شکل المان‌های میانی 8 گرهی ( ) به‌ازای .................53
شکل 3-5- توابع شکل المان‌های گوشه 8 گرهی ( ) به‌ازای .............54
شکل 3-6- تابع به‌ازای ..........................................................55
شكل 4-1- تغییرات تغییرمکان درسطح نسبت به ناشی از تغییرمکان
افقی و گهواره¬ای یک صفحه صلب مربعی به ضلع برای محیط‌های
متفاوت در حالت استاتیکی.................................................................................66
شكل 4-2- تغییرات تغییرمکان در و بر حسب عمق ناشی از
تغییرمکان افقی و گهواره¬ای یک صفحه صلب مربعی به ضلع
برای محیط‌های متفاوت در حالت استاتیکی.......................................................67
شكل 4-3- تغییرات تغییرمکان درسطح نسبت به ناشی از تغییرمکان
افقی و گهواره¬ای یک صفحه صلب مربعی به ضلع برای محیط‌های
متفاوت در حالت استاتیکی.................................................................................68
شكل 4-4- قسمت¬های حقیقی و موهومی تغییرمکان درسطح نسبت
به فاصله افقی ناشی از نیروی توام افقی و گهواره¬ای با شدت
واحد برای فرکانس بی¬بعد وارد بر سطح مربعی به ضلع ...................69
شكل 4-5- قسمت¬های حقیقی و موهومی تغییرمکان نسبت به عمق ناشی از
نیروی توام افقی و گهواره¬ای با شدت واحد برای فرکانس بی¬بعد
وارد برسطح مربعی به ضلع ...........................................................................70
شكل 4-6- قسمت¬های حقیقی و موهومی تغییرمکان درسطح نسبت
به فاصله افقی ناشی از نیروی توام افقی و گهواره¬ای با شدت
واحد برای فرکانس بی¬بعد وارد بر سطح مربعی به ضلع ..................71
شکل 4-7- مقایسه بخش حقیقی و موهومی سختی قائم در محیط ایزوتروپ با
نتایج ارائه شده در مقاله Mita and Luco.......................................................72
شکل 4-8- مقایسه بخش حقیقی و موهومی سختی افقی در محیط ایزوتروپ با
نتایج ارائه شده در مقاله Mita and Luco.......................................................73
شکل 4-9- مقایسه بخش حقیقی و موهومی سختی ترکیبی افقی و گهواره¬ای در
محیط ایزوتروپ با نتایج ارائه شده در مقاله Mita and Luco .......................74
شکل 4-10- مقایسه بخش حقیقی و موهومی سختی گهواره¬ای در محیط ایزوتروپ
با نتایج ارائه شده در مقاله Mita and Luco ..................................................75
شكل 4-11- بخش حقیقی و موهومی سختی قائم در محیط ایزوتروپ جانبی در
حالت مربعی........................................................................................................76
شكل 4-12- بخش حقیقی و موهومی سختی افقی در محیط ایزوتروپ جانبی در
حالت مربعی........................................................................................................77
شكل 4-13- بخش حقیقی و موهومی سختی ترکیبی افقی و گهواره¬ای در محیط
ایزوتروپ جانبی درحالت مربعی..........................................................................78
شكل 4-14- بخش حقیقی و موهومی سختی گهواره¬ای در محیط ایزوتروپ جانبی
درحالت مربعی.......................................................................................................79
شكل 4-15- بخش حقیقی و موهومی سختی قائم در حالتی که یک ضلع دو برابر
ضلع دیگر باشد......................................................................................................80
شكل 4-16- بخش حقیقی و موهومی سختی افقی در حالتی که یک ضلع دو برابر
ضلع دیگر باشد......................................................................................................81
شكل 4-17- بخش حقیقی و موهومی سختی ترکیبی افقی و گهواره¬ای در حالتی
که یک ضلع دو برابرضلع دیگر باشد......................................................................82
شكل 4-18- بخش حقیقی و موهومی سختی گهواره¬ای در حالتی که یک ضلع دو
برابر ضلع دیگر باشد...............................................................................................83
فصل اول
معادلات كلی حاکم بر انتشار امواج
در محیط‌های ایزوتروپ جانبی
و شرایط مرزی مسأله
1-1- مقدمه
به علت اثر گذاری سازه بر خاک و خاک بر سازه تحلیل دینامیکی سازه‌های سنگین مستقر بر سطح زمین (شکل 1-1) نیاز به در نظر گرفتن اندرکنش خاک و سازه دارد، چه در غیر این صورت نتایج تحلیل سازه با دقت کم همراه خواهد بود. در این موارد همواره برای داشتن طرح مطمئن نیاز به ساده‌سازی‌های محافظه کارانه و در نتیجه غیراقتصادی میباشد. یکی از راه‌های در نظر گرفتن اندرکنش خاک و سازه، تحلیل مجموعه سازه و خاک با استفاده از روش اجزا محدود و در نتیجه با المان‌بندی زمین زیر ساختمان (شکل 1-2) میباشد. تحلیل سازه به‌همراه زمین مطابق این روش اولاً بسیار پرهزینه بوده و ثانیاً به‌علت عدم توانایی المان‌بندی زمین تا بینهایت از دقت مناسب برخوردار نیست. به‌علاوه از آنجایی که سختی المان‌های خاک با ابعاد مختلف متفاوت میباشد، آنالیز انتشار امواج به این روش، امواج انعکاسی و انکساری غیر واقعی در اختیار قرار می‌دهد که به‌نوبه خود دقت محاسبات را کاهش می‌دهد. به‌همین علت با ارزش خواهد بود که توابع امپدانس شالوده‌ها به‌روش تحلیلی به‌دست آیند و جایگزین خاک زیر شالوده گردند (شکل 1-3). تعیین این توابع امپدانس نیاز به تحلیل محیط نیم بینهایت تحت بارگذاری دلخواه در محل استقرار شالوده دارد. از طرفی رفتار خاک زیر شالوده به‌علت پیش‌تحکیمی در طول زمان ایزوتروپ نبوده، بلکه بیشتر شبیه رفتار ایزوتروپ جانبی میباشد. در نتیجه به‌منظور واقعی‌تر کردن تحلیل فوق‌الذکر، در این پایان‌نامه محیط ایزوتروپ جانبی به‌عنوان محیط مبنا در نظر گرفته شده و تحت اثر ارتعاش توام افقی و گهواره ای یك شالوده سطحی صلب مربع مستطیل در فضای فرکانسی مورد تحلیل قرار می‌گیرد.
انتشار امواج در یک محیط ناشی از بارگذاری خارجی از جمله مباحثی بوده است که در قرن گذشته بسیاری از محققان و مهندسان در زمینه ریاضیات کاربردی و مکانیک مهندسی را به خود جلب کرده است. انتشار امواج در یک محیط ارتجاعی به معنی انتقال تغییر شکل از یک نقطه به نقطه دیگر میباشد. بر اساس اصول مکانیک محیط‌های پیوسته، تغییرشکل‌ها مولد تنش‌ها می‌باشند. بنابراین به‌همراه انتقال تغییر شکل‌ها، تنش‌ها نیز از یک نقطه به نقطه دیگر منتقل می‌شوند. به‌همین علت گاهی انتشار امواج در محیط ارتجاعی به‌نام انتشار امواج تنشی نیز نامیده می‌شود. مقاله پایه‌ای در زمینه انتشار امواج مربوط به لمب (Lamb) در سال 1904 میباشد [1]. او در این مقاله، انتشار امواج ناشی از یک بار هارمونیک وارد بر یک محیط ایزوتروپ و ارتجاعی نیمه بینهایت را در دو حالت دو بعدی و سه بعدی بررسی کرده و میدان تغییرمکان آنها را به‌دست آورده است. در این مقاله نیروی متمرکز بر حسب زمان به‌صورت تک هارمونیکی در نظر گرفته شده است به‌طوری که فرکانس تغییرات نیرو بر حسب زمان میباشد. به‌علت تغییرات هارمونیکی محرک (نیروی )، پاسخ سیستم شامل میدانهای تغییرمکان، کرنش و تنش نیز به‌صورت هارمونیکی بر حسب زمان تغییر می‌کنند1، به‌همین علت جمله از معادلات حرکت در غیاب نیروهای حجمی حذف شده و معادلات حرکت به‌صورت مستقل از زمان و وابسته به نوشته می‌شوند. در این حالت مسأله انتشار امواج در فضای فرکانسی حل می‌شود. به‌علت حذف متغیر زمان، معادلات حرکت به دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی نسبت به مکان تبدیل شده و در صورتی‌كه محیط ایزوتروپ باشد تجزیه هلمهولتز همواره این دستگاه معادلات را به معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و مستقل از یکدیگر تبدیل می‌کند. معادلات حاکم بر توابع هلمهولتز، معادلات موج بوده که وابسته به دستگاه مختصات می¬تواند با استفاده از روش فوریه2 (جداسازی متغیرها) و تبدیل هنکل3 و یا روش های دیگر حل شوند. لمب با استفاده از تبدیل انتگرالی هنکل معادلات حرکت را در حالت سه بعدی حل کرده است [1].